[sasasa]

Так давно где-то валяется, еще с угольными электродами из круглых батареек

угольный электрод самый тупиковый вариант. ИМХО
если используете бу элементы то проще при разборке не обрывать токоотводы а откусить острыми кусачками как на рисунке:


После чего залудить оставшийся хвостик паяльником с коротким и мощным жалом:

в качестве флюса можно использовать ортофосфорную кислоту на кончике зубочистки, либо трубочный припой с флюсом внутри.
время необходимое на лужение менее 1сек, тоесть нагреться ничего не успевает, ну и в конце собственно пайка, либо медного проводника, либо тонкой медной полоски:

время пайки 1-1,5сек, как хорошо видно на фото никаких следов перегрева нигде не заметно (после пайки ничего даже не протирал, все как есть), даже пластиковая оболочка МЕДНОГО проводника не успела оплавиться.
за счет того что сама никелевая полоска контактирует с выводом аккума лишь в 4 маленьких точках, +малое время пайки, вывод не успевает нагреться до сколь нибудь заметной величины.
если решитесь на сварку новых опишу и установку и технологию, просто достаточно сложно все это описать, еще сложнее добиться хороших результатов(придется долго тренироваться на кошках, тоесть на дохлых аккумах)