У меня не внук - а собака, доберман. Но бегает тоже быстро. 

Все эти AI и т.д. действительно не фонтан - в сложных ситуациях они фокусируются на неподвижном фоне с бОльшим удовольствием, чем на быстром обьекте. 
Мне помогает (относительно) подбор контрастного фона - скажем, светлый для темной одежды, точка сьемки пониже (говоря проще - приседать) - тогда фон уходит дальше от обьекта и AF цепляется надежнее. Что еще... Жать на кнопку побыстрее - а то мой песик за время от полунажатия (AF) до нажатия успевает не только морду повернуть. Ну, с внуком тут проще 
 
 
Ну и все, пожалуй. 
 
 
Да, а какой режим на камере? Одиночный или серия? Там вроде есть ньюанс - уточните по мануалу.
Может кто нибудь тоже опытом поделится? 
Да, и еще вроде бы заметил - с 70-200/2.8 мой 300D промахивается куда реже, чем 24-70/2.8. Может быть такое?